Решение геометрического искажения: различия между версиями
(Новая страница: «Считаю, что при моделировании процессов на любом объемном теле геометрические погрешно…») |
|||
| (не показано 12 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | + | {{live|19285}} | |
| + | Хорошая новость. Я лучше понял [[искажение начала перетекания]] и знаю, что делать дальше. | ||
| − | + | Гладкость геоида на [[:file:ReliefAxis17_SlowChange_2761_Hoq.png|предыдущей карте]] считалась по перепадам высот между соседними тазиками, а на самом деле нужно считать воду, которой они обмениваются. Чем сильнее перетекает вода, тем менее гладкий геоид. У стабильного геоида перетекание прекращается, что доказывает [[wikiru:Сходимость|сходимость вычислений]]. | |
| + | Перепады высот между соседними тазиками действительно пропорциональны [[Искажение начала перетекания|геометрическому искажению начала перетекания]]. Но это не влияет на сходимость, а поэтому может игнорироваться. | ||
| + | Перепады высот между соседними тазиками аналогичны [[Рельеф Земли - отклонения геоида|отклонениям геоида]]. | ||
| − | + | Итак, стабильный геоид с шероховатостями до 2 м есть: [[file:Geoid17Map_Eddies.gif]]. {{githubExchange|Logy.Maps/ReliefMaps/Geoid/Geoid17Map.cs|self|method=Eddies_MeanEdge}} | |
| − | |||
| − | + | ||
| + | Считаю его гладким, теперь можно рисовать новые карты! | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | = Смысл проблемы = | ||
| + | Пару слов про историю вопроса. | ||
| + | |||
| + | Не в новинку, что при моделировании любого объемного тела неизбежны геометрические погрешности. Причина - в аппроксимации сложного тела простыми. | ||
| + | |||
| + | Например, до сих пор океанологи используют координатные сетки, которые не могут моделировать приполярные территории из-за так называемых точек сингулярности. Цитата из | ||
| + | [[Вихреразрешающая 1/10° модель Мирового океана|вихреразрешающей 1/10° модели Мирового океана]] 2012 года: "Для Мирового океана уравнения решаются в трехполярной системе координат [[Explicit Generation of Orthogonal Grids for Ocean Models|17]], тем самым мы исключаем из области определения задачи полюсные точки географической системы координат". | ||
| + | |||
| + | Геометрические искажения не устраняют, а в прямом смысле сдвигают в сторону, на сушу, как описано у [[Ross J. Murray|Мюррея Р.]] [[File:Murray̜-1996̙-f13.png|100px]]. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | В случае катастрофы вода может выплеснуться куда угодно на земной шаре, и поэтому моделировать нужно всю его поверхность. | ||
| + | |||
| + | Я выбрал координатную сетку [[HEALPix]] для перехода в будущем на [[wikipedia:Спектральный метод|спектральный метод]], а пока находясь в [[Метод конечных разностей|методе конечных разностей]], наивно ожидал, что [[искажение начала перетекания]] самоустраниться полностью. Но сейчас понял, что оно останется. И это нормально. | ||
Текущая версия на 11:02, 14 сентября 2019
комментарии в LiveJournal Хорошая новость. Я лучше понял искажение начала перетекания и знаю, что делать дальше.
Гладкость геоида на предыдущей карте считалась по перепадам высот между соседними тазиками, а на самом деле нужно считать воду, которой они обмениваются. Чем сильнее перетекает вода, тем менее гладкий геоид. У стабильного геоида перетекание прекращается, что доказывает сходимость вычислений.
Перепады высот между соседними тазиками действительно пропорциональны геометрическому искажению начала перетекания. Но это не влияет на сходимость, а поэтому может игнорироваться.
Перепады высот между соседними тазиками аналогичны отклонениям геоида.
Итак, стабильный геоид с шероховатостями до 2 м есть: 
.Карту можно построить самостоятельно с помощью скрипта Geoid17Map.cs(метод Eddies_MeanEdge)
Считаю его гладким, теперь можно рисовать новые карты!
Смысл проблемы[править]
Пару слов про историю вопроса.
Не в новинку, что при моделировании любого объемного тела неизбежны геометрические погрешности. Причина - в аппроксимации сложного тела простыми.
Например, до сих пор океанологи используют координатные сетки, которые не могут моделировать приполярные территории из-за так называемых точек сингулярности. Цитата из вихреразрешающей 1/10° модели Мирового океана 2012 года: "Для Мирового океана уравнения решаются в трехполярной системе координат 17, тем самым мы исключаем из области определения задачи полюсные точки географической системы координат".
Геометрические искажения не устраняют, а в прямом смысле сдвигают в сторону, на сушу, как описано у Мюррея Р. 
.
В случае катастрофы вода может выплеснуться куда угодно на земной шаре, и поэтому моделировать нужно всю его поверхность.
Я выбрал координатную сетку HEALPix для перехода в будущем на спектральный метод, а пока находясь в методе конечных разностей, наивно ожидал, что искажение начала перетекания самоустраниться полностью. Но сейчас понял, что оно останется. И это нормально.
