Получить географическую карту для Земли, вращение которой остановилось

Следствия:

Gradient and height crosses - Искажение начала перетекания - Рельеф Земли - баланс сил

^{комментарии в LiveJournal}

Алгоритм моделирования рельефа слишком ресурсоёмкий. По этой причина, а также из-за того, что в будущем планирую моделировать движения людей, то начну с малоресурсоёмкого алгоритма. Назовем его "направленная волна". Имеется вектор силы. Тазики группирую в ряды, перпендикулярные силе. Сначала расчет идет на уровне рядов, а потом можно внутри ряда. Реалистичной динамики: с вихрями, пеной и брызгами не будет, но будет некоторая иллюзия поверхностного натяжения.

1. для каждого тазика (центр верхней грани обозначен как Q) рассчитывается баланс с соседними, например, с северным (центр верхней грани обозначен как Qn)
2. нормали поверхности эллипсоида пересекаются в точке M

   рассчитываются длины отрезков QnM и QM; неизбежно использование меридианных координат

3. рассчитываются длина отрезка MN через углы Δϑ и α по теореме синусов

   угол α равен 90^o, то есть верхняя грань тазика параллельна поверхности эллипсоида в том случае, если на воду не действует ускорение

   полученные две длины отрезка MN должны совпадать с некоторой точностью

Баланс

Сверил формулу эллипсоида с уравнением тяжести wikiru:Теорема_Клеро#Уравнение_Сомильяны

Как хранить уровень воды тазика

В геоцентрических координатах радиус не перпендикулярен датуму и градиент#спокойствия равен нулю. Но при изменении уровня воды градиент#спокойствия становится не равным нулю, поэтому расчеты нужно отвязывать от датума, а по определению это нельзя делать.

В геодезических координатах радиус перпендикулярен датуму и градиент#спокойствия равен нулю, но для несбалансированной воды радиус настолько изменчив, что объемы соседних тазиков пересекаются, а это усложняет расчеты.

В сферических координатах радиус не перпендикулярен датуму и градиент#спокойствия не равен нулю. Эта особенность позволяет отвязываться от датума и переходить от одного к другому. Также для несбалансированной воды, и при изменении уровня воды радиус стабилен.

Выбираю сферические координаты для расчета уровней воды в тазиках.

Алгоритм

считать:

1. градиент#спокойствия

2. разбаланс и градиент#волнения

3. перелить воду, идти на п.2

пересчитывать градиент#спокойствия при изменении [math]g[/math] - [[|]] ([math]a[/math] - Эллипсоид, большая полуось и литосфера), значительном изменении радиуса

Динамика воды

Если убрать из модели центробежное ускорение и подогнать гидросферу к форме нового геоида, то полученная карта будет неправильной, потому что игнорируется перетекание воды во внутренних впадинах.

Поэтому необходимо начинать с современной формы геоида и постепенно шаг за шагом уменьшать центробежное ускорение, балансирую гидросферу методом решёточных уравнений Больцмана.

Ограничения модели

Законы сохранения импульса и момента импульса выполняются, если будет смоделировано время физических процессов и будут учтены трение и вязкость воды. Погрешностью, вызванной трением и вязкостью воды, пренебрегаю.

Предполагается, что ни гидросфера, ни другие факторы не разрушают литосферу. Также вода не меняет своего состояния: не замерзает-конденсируется, не тает-испаряется. Погрешностью, вызванной допущением про неизменность литосферы и гидросферы, пренебрегаю.

Соответственно из законов сохранения выполняется в полной мере только закон сохранения массы.