Получить географическую карту для Земли, вращение которой остановилось

Следствия:

Gradient and height crosses - Искажение начала перетекания - Рельеф Земли - баланс сил

^{комментарии в LiveJournal}

Алгоритм моделирования рельефа слишком ресурсоёмкий. По этой причина, а также из-за того, что в будущем планирую моделировать движения людей, то начну с малоресурсоёмкого алгоритма. Назовем его "направленная волна". Имеется вектор силы. Тазики группирую в ряды, перпендикулярные силе. Сначала расчет идет на уровне рядов, а потом можно внутри ряда. Реалистичной динамики: с вихрями, пеной и брызгами не будет, но будет некоторая иллюзия поверхностного натяжения.

Как хранить уровень воды тазика

В геоцентрических координатах радиус не перпендикулярен датуму, и градиент спокойствия равен нулю. Но при изменении уровня воды градиент спокойствия становится не равным нулю, поэтому расчеты нужно отвязывать от датума, а по определению это нельзя делать.

В геодезических координатах радиус перпендикулярен датуму, и градиент спокойствия равен нулю, но для несбалансированной воды радиус настолько изменчив, что объемы соседних тазиков пересекаются, а это усложняет расчеты.

В сферических координатах радиус не перпендикулярен датуму, и градиент спокойствия не равен нулю. Эта особенность позволяет отвязываться от датума и переходить от одного к другому. Также для несбалансированной воды, и при изменении уровня воды радиус стабилен.

Выбираю сферические координаты для расчета уровней воды в тазиках.

Алгоритм

1. считать градиент спокойствия
2. • на входе: [math]h_{OQ}[/math] (тазик, высота) и [math]\nabla{g}_e[/math] (градиент волнения)

   изменение градиента сохраняет объем воды тазика с высокой точностью благодаря симметричности в сферических координатах

   • на выходе: [math]V_{to}[/math] (тазик, объёмы перетекания), которые нужно перелить через каждое из 4 общих ребер
3. перелить воду
   • на выходе: [math]h_{OQ}[/math]
   • идти на п.2

пересчитывать [math]\nabla{g}_q[/math] (градиент спокойствия) при значительном изменении [math]h_{OQ}[/math], а также при изменении [math]g[/math] - [[|]] ([math]a[/math] - Эллипсоид, большая полуось и литосфера),

Примеры

• один тазик поднимается с глубины 500м, а другой опускается с высоты 500м:
• [math]a[/math] - Эллипсоид, большая полуось уменьшается: ,

  и в изменчивом масштабе (на каждый момент времени масштаб выбирается таким, чтобы экстремальные значения были выделены самым контрастным цветом, легенда показывает масштаб для последнего момента)

• Вакуумный удар рисуется плохо, потому что только вертикальное ускорение возникает, да и то небольшое

Динамика воды

Если убрать из модели центробежное ускорение и подогнать гидросферу к форме нового геоида, то полученная карта будет неправильной, потому что игнорируется перетекание воды во внутренних впадинах.

Поэтому необходимо начинать с современной формы геоида и постепенно шаг за шагом уменьшать центробежное ускорение, балансирую гидросферу методом решёточных уравнений Больцмана.

Ограничения модели

Законы сохранения импульса и момента импульса выполняются, если будет смоделировано время физических процессов и будут учтены трение и вязкость воды. Погрешностью, вызванной трением и вязкостью воды, пренебрегаю.

Предполагается, что ни гидросфера, ни другие факторы не разрушают литосферу. Также вода не меняет своего состояния: не замерзает-конденсируется, не тает-испаряется. Погрешностью, вызванной допущением про неизменность литосферы и гидросферы, пренебрегаю.

Соответственно из законов сохранения выполняется в полной мере только закон сохранения массы.