Получить географическую карту для Земли, вращение которой остановилось

Следствия:

Gradient and height crosses - Искажение начала перетекания - Рельеф Земли - баланс сил

^{комментарии в LiveJournal}

Алгоритм моделирования рельефа слишком ресурсоёмкий. По этой причина, а также из-за того, что в будущем планирую моделировать движения людей, то начну с малоресурсоёмкого алгоритма. Назовем его "направленная волна". Имеется вектор силы. Тазики группирую в ряды, перпендикулярные силе. Сначала расчет идет на уровне рядов, а потом можно внутри ряда. Реалистичной динамики: с вихрями, пеной и брызгами не будет, но будет некоторая иллюзия поверхностного натяжения.

Как хранить уровень воды тазика

В геоцентрических координатах радиус не перпендикулярен датуму, и градиент#спокойствия равен нулю. Но при изменении уровня воды градиент#спокойствия становится не равным нулю, поэтому расчеты нужно отвязывать от датума, а по определению это нельзя делать.

В геодезических координатах радиус перпендикулярен датуму, и градиент#спокойствия равен нулю, но для несбалансированной воды радиус настолько изменчив, что объемы соседних тазиков пересекаются, а это усложняет расчеты.

В сферических координатах радиус не перпендикулярен датуму, и градиент#спокойствия не равен нулю. Эта особенность позволяет отвязываться от датума и переходить от одного к другому. Также для несбалансированной воды, и при изменении уровня воды радиус стабилен.

Выбираю сферические координаты для расчета уровней воды в тазиках.

Алгоритм

1. считать градиент спокойствия

2. [math][/math] (волны высота) и [math]\nabla{g}_e[/math] (градиент волнения)

изменение градиента сохраняет объем воды тазика с высокой точностью благодаря симметричности в сферических координатах, а возникает только высота волны, которая измеряется по [math]ON[/math] (Граница спокойствия).

3. перелить воду, идти на п.2

пересчитывать [math]\nabla{g}_q[/math] (градиент спокойствия) при изменении [math]g[/math] - [[|]] ([math]a[/math] - Эллипсоид, большая полуось и литосфера), значительном изменении радиуса

Динамика воды

Если убрать из модели центробежное ускорение и подогнать гидросферу к форме нового геоида, то полученная карта будет неправильной, потому что игнорируется перетекание воды во внутренних впадинах.

Поэтому необходимо начинать с современной формы геоида и постепенно шаг за шагом уменьшать центробежное ускорение, балансирую гидросферу методом решёточных уравнений Больцмана.

Ограничения модели

Законы сохранения импульса и момента импульса выполняются, если будет смоделировано время физических процессов и будут учтены трение и вязкость воды. Погрешностью, вызванной трением и вязкостью воды, пренебрегаю.

Предполагается, что ни гидросфера, ни другие факторы не разрушают литосферу. Также вода не меняет своего состояния: не замерзает-конденсируется, не тает-испаряется. Погрешностью, вызванной допущением про неизменность литосферы и гидросферы, пренебрегаю.

Соответственно из законов сохранения выполняется в полной мере только закон сохранения массы.