Получить географическую карту для Земли, вращение которой остановилось: различия между версиями
(→Баланс) |
(→Баланс) |
||
Строка 59: | Строка 59: | ||
Сверил [[Формула эллипсоида#Hirt, C. and M. Rexer (2015), Earth2014|формулу эллипсоида]] с уравнением тяжести [[wikiru:Теорема_Клеро#Уравнение_Сомильяны]] | Сверил [[Формула эллипсоида#Hirt, C. and M. Rexer (2015), Earth2014|формулу эллипсоида]] с уравнением тяжести [[wikiru:Теорема_Клеро#Уравнение_Сомильяны]] | ||
− | + | = Как хранить уровень воды тазика = | |
+ | В геоцентрических координатах радиус не перпендикулярен [[датум]]у и [[градиент#спокойствия]] равен нулю. Но при изменении уровня воды [[градиент#спокойствия]] становится не равным нулю, поэтому расчеты нужно отвязывать от [[датум]]а, а по определению это нельзя делать. | ||
− | В сферических координатах [[градиент]] не равен нулю | + | В геодезических координатах радиус перпендикулярен [[датум]]у и [[градиент#спокойствия]] равен нулю, но для несбалансированной воды радиус настолько изменчив, что объемы соседних тазиков пересекаются, а это усложняет расчеты. |
+ | |||
+ | В сферических координатах радиус не перпендикулярен [[датум]]у и [[градиент#спокойствия]] не равен нулю. Эта особенность позволяет отвязываться от [[датум]]а и переходить от одного к другому. Также для несбалансированной воды, и при изменении уровня воды радиус стабилен. | ||
+ | |||
+ | Выбираю [[:Категория:Географические координаты#сферические|сферические координаты]] для расчета уровней воды в тазиках. | ||
= Динамика воды = | = Динамика воды = |
Версия 10:46, 5 февраля 2019
комментарии в LiveJournal
Алгоритм моделирования рельефа слишком ресурсоёмкий. По этой причина, а также из-за того, что в будущем планирую моделировать движения людей, то начну с малоресурсоёмкого алгоритма. Назовем его "направленная волна". Имеется вектор силы. Тазики группирую в ряды, перпендикулярные силе. Сначала расчет идет на уровне рядов, а потом можно внутри ряда. Реалистичной динамики: с вихрями, пеной и брызгами не будет, но будет некоторая иллюзия поверхностного натяжения.
- для каждого тазика (центр верхней грани обозначен как Q) рассчитывается баланс с соседними, например, с северным (центр верхней грани обозначен как Qn)
- нормали поверхности эллипсоида пересекаются в точке M
- рассчитываются длины отрезков QnM и QM; неизбежно использование меридианных координат
- рассчитываются длина отрезка MN через углы Δϑ и α по теореме синусов
- угол α равен 90o, то есть верхняя грань тазика параллельна поверхности эллипсоида в том случае, если на воду не действует ускорение
- полученные две длины отрезка MN должны совпадать с некоторой точностью
Баланс[править]
Сверил формулу эллипсоида с уравнением тяжести wikiru:Теорема_Клеро#Уравнение_Сомильяны
Как хранить уровень воды тазика[править]
В геоцентрических координатах радиус не перпендикулярен датуму и градиент#спокойствия равен нулю. Но при изменении уровня воды градиент#спокойствия становится не равным нулю, поэтому расчеты нужно отвязывать от датума, а по определению это нельзя делать.
В геодезических координатах радиус перпендикулярен датуму и градиент#спокойствия равен нулю, но для несбалансированной воды радиус настолько изменчив, что объемы соседних тазиков пересекаются, а это усложняет расчеты.
В сферических координатах радиус не перпендикулярен датуму и градиент#спокойствия не равен нулю. Эта особенность позволяет отвязываться от датума и переходить от одного к другому. Также для несбалансированной воды, и при изменении уровня воды радиус стабилен.
Выбираю сферические координаты для расчета уровней воды в тазиках.
Динамика воды[править]
Если убрать из модели центробежное ускорение и подогнать гидросферу к форме нового геоида, то полученная карта будет неправильной, потому что игнорируется перетекание воды во внутренних впадинах.
Поэтому необходимо начинать с современной формы геоида и постепенно шаг за шагом уменьшать центробежное ускорение, балансирую гидросферу методом решёточных уравнений Больцмана.
Ограничения модели[править]
Законы сохранения импульса и момента импульса выполняются, если будет смоделировано время физических процессов и будут учтены трение и вязкость воды. Погрешностью, вызванной трением и вязкостью воды, пренебрегаю.
Предполагается, что ни гидросфера, ни другие факторы не разрушают литосферу. Также вода не меняет своего состояния: не замерзает-конденсируется, не тает-испаряется. Погрешностью, вызванной допущением про неизменность литосферы и гидросферы, пренебрегаю.
Соответственно из законов сохранения выполняется в полной мере только закон сохранения массы.