Получить географическую карту для Земли, вращение которой остановилось: различия между версиями
(→Динамика воды) |
|||
Строка 18: | Строка 18: | ||
Поэтому необходимо начинать с современной формы геоида и постепенно шаг за шагом уменьшать центробежное ускорение, балансирую гидросферу [[lw:Simulate world ocean#LBM|методом решёточных уравнений Больцмана]]. | Поэтому необходимо начинать с современной формы геоида и постепенно шаг за шагом уменьшать центробежное ускорение, балансирую гидросферу [[lw:Simulate world ocean#LBM|методом решёточных уравнений Больцмана]]. | ||
+ | |||
+ | == Геострофичный баланс == | ||
+ | [ http://glossary.ametsoc.org/wiki/Geostrophic_balance Geostrophic balance describes a balance between Coriolis and horizontal pressure-gradient forces.] | ||
+ | |||
+ | [http://glossary.ametsoc.org/wiki/Geostrophic_current For the geostrophic balance to hold, the flow must be steady, very weak, large-scale, and friction-free.] | ||
+ | |||
+ | |||
При изменении формы геоида происходит перетекания воды из одного "тазика" в соседние. | При изменении формы геоида происходит перетекания воды из одного "тазика" в соседние. | ||
+ | |||
= Ограничения модели = | = Ограничения модели = | ||
В [[получить географическую карту для Земли, вращение которой остановилось|данной задаче]] считаем, что ни гидросфера, ни другие факторы не разрушают литосферу. {{error||допущением про неизменность литосферы}}. | В [[получить географическую карту для Земли, вращение которой остановилось|данной задаче]] считаем, что ни гидросфера, ни другие факторы не разрушают литосферу. {{error||допущением про неизменность литосферы}}. |
Версия 20:55, 2 декабря 2018
Содержание
Сетка координат[править]
Метод конечных разностей требует разбиения гидросферы и литосферы на части. С помощью сетки HEALPix делим поверхность Землю на части одинаковой площади.
Пусть такие части гидросферы называются "тазиками" (по-английски "basin").
Влияние внешних сил на геоид[править]
Покажем зависимости между размерами "тазика" и силами, действующими на него.
Объем "тазика" равен произведению его площади на высоту. Площадь "тазика" постоянна, а расстояния от поверхности до литосферы до центра Земли берутся из проекта wikipedia:Global Relief Model#Earth2014 (2015). Погрешностью высоты в 1 метр на 3 квадратных километра поверхности эмпирическими данными проекта Earth2014, вызванной {{{чем}}}, пренебрегаю.
Поскольку современная форма геоида проектом Earth2014 задаётся через расстояния к центру Земли, а в формуле Файл:Umgh.png ускорение g не всегда направлено в центр Земли (g=gEarth+a, где a - это центробежное ускорение), то нужно разложить ускорение g на две составляющие: направленную в центр Земли, которую обозначим символом gver, и перпендикулярную ей, которую обозначим символом ghor.
Выбор точности сетки[править]
Динамика воды[править]
Если убрать из модели центробежное ускорение и подогнать гидросферу к форме нового геоида, то полученная карта будет неправильной, потому что расположение "тазиков" будет случайное.
Поэтому необходимо начинать с современной формы геоида и постепенно шаг за шагом уменьшать центробежное ускорение, балансирую гидросферу методом решёточных уравнений Больцмана.
Геострофичный баланс[править]
[ http://glossary.ametsoc.org/wiki/Geostrophic_balance Geostrophic balance describes a balance between Coriolis and horizontal pressure-gradient forces.]
При изменении формы геоида происходит перетекания воды из одного "тазика" в соседние.
Ограничения модели[править]
В данной задаче считаем, что ни гидросфера, ни другие факторы не разрушают литосферу. Погрешностью, вызванной {{{чем}}}, пренебрегаю.
Погрешностью высоты в 1 м геострофией, вызванной {{{чем}}}, пренебрегаю и в дальнейшем считаем, что расстояние от центра Земли до поверхности гидросферы описывается геоидом.
Погрешностью в 30 м высоты игнорированием сжимаемости воды, вызванной {{{чем}}}, пренебрегаю.
Погрешностью, вызванной {{{чем}}}, пренебрегаю, поэтому закон сохранения энергии может нарушаться.
Погрешностью, вызванной {{{чем}}}, пренебрегаю.
Законы сохранения импульса и момента импульса выполняются, если будет смоделировано время физических процессов и будут учтены трение и вязкость воды.
Соответственно из законов сохранения выполняется в полной мере только закон сохранения массы.