Получить географическую карту для Земли, вращение которой остановилось

Следствия:

Gradient and height crosses - Искажение начала перетекания - Рельеф Земли - баланс сил

Сетка координат

Метод конечных разностей требует разбиение гидросферы и литосферы на части. С помощью сетки HEALPix разделяем Землю на части одинаковой площади.

Пусть такие части гидросферы называются "тазиками" (по-английски "basin").

Влияние внешних сил на геоид

Покажем зависимости между размерами "тазика" и силами, действующими на него.

Объем "тазика" равен произведению его площади на высоту. Площадь "тазика" постоянна, а расстояния от поверхности до литосферы и до центра Земли опубликованы в проекте wikipedia:Global Relief Model#Earth2014 (2015). Погрешностью высоты в 1 метр на 3 квадратных километра поверхности эмпирическими данными проекта Earth2014, вызванной {{{чем}}}, пренебрегаю.

Литосфера

В данной задаче считаем, что ни гидросфера, ни сила тяжести не разрушают литосферу. Погрешностью, вызванной {{{чем}}}, пренебрегаю.

Динамика воды

Если убрать из модели центробежное ускорение и подогнать гидросферу к форме нового геоида, то полученная карта будет неправильной, потому что расположение "тазиков" будет случайное.

Поэтому необходимо начинать с современной формы геоида и постепенно шаг за шагом уменьшать центробежное ускорение, балансирую гидросферу методом решёточных уравнений Больцмана.

При изменении формы геоида происходит перетекания воды из одного "тазика" в соседние.

Ограничения модели

Погрешностью в 30 м высоты игнорированием сжимаемости воды, вызванной {{{чем}}}, пренебрегаю.

Погрешностью, вызванной {{{чем}}}, пренебрегаю, поэтому закон сохранения энергии может нарушаться.

Погрешностью, вызванной {{{чем}}}, пренебрегаю. Законы сохранения импульса и момента импульса выполняются, если будет смоделировано время физических процессов и будут учтены трение и вязкость воды.

Соответственно из законов сохранения выполняется только закон сохранения массы.