wikiru:Уравнения Навье — Стокса

сделано уже[править]

уравнение равновесия

идеи[править]

Расчет dv/dt из Уравнения Эйлера ресурсоёмкий. По этой причина, а также из-за того, что в будущем планирую моделировать движения людей, то начну с малоресурсоёмкого уравнения равновесия g = ∇p. Будет иллюзия поверхностного натяжения (Threshhold).

Динамика вихрей, пены, брызг требует расчет dv/dt. Особенно сложно считать вертикальную проекцию, в которой сбалансированы g и ∇p.

Реально посчитать горизонтальные проекции dv/dt, и удивительно, что там и g, и ∇p равны 0. Горизонтальная проекция параллельна поверхности воды, полностью перпендикулярна g и почти перпендикулярна p (считается, что p направлен к центру Земли). Поэтому исходим из закона сохранения импульса при отсутствии внешних сил.

Рассматриваем элементарные объемы ближе к поверхности воды, предположим высотою 1 метр. Добавляем к тазику свойство Импульс (Скорость * Масса элементарного объема = можно сократить только к параметру Скорость).

Импульс двухмерный: по x и y.

Есть 3 вида перетекания между тазиками:

1. Импульс == 0 и есть исходящие движения по x в разные стороны; тогда будет исходящий Импульс, порожденный вертикальной проекцией (вынужден учитывать внешнюю силу)
2. Импульс != 0; тогда исходящий Импульс зависит от Импульс по закону сохранения импульса с учетом кинематической вязкости
3. если сосед - это суша, то нужно учитывать твердая или рыхлая суша