Модуль упругости тела в общем случае зависит от напряжения и определяется производной (градиентом) зависимости напряжения от деформации, то есть тангенсом угла наклона начального линейного участка диаграммы напряжений-деформаций:

[math]E \ \stackrel{\text{def}}{=}\ \frac{d\sigma}{d\varepsilon}[/math]

где:

• E  — модуль упругости;
• [math]\sigma[/math] — напряжение, вызываемое в образце действующей силой (равно силе, делённой на площадь приложения силы);
• [math]\varepsilon[/math] — упругая деформация образца, вызванная напряжением (равна отношению изменения размера образца после деформации к его первоначальному размеру)

Упругие свойства гомогенных изотропных линейно-упругих материалов уникально определяются любыми двумя модулями упругости.

Объёмный модуль упругости[править]

Объёмный мо́дуль упру́гости (модуль объёмного сжатия) ... определяет связь между относительным изменением объёма тела и вызвавшим это изменение давлением. Например, у воды объёмный модуль упругости составляет около 2000 МПа; это число показывает, что для уменьшения объёма воды на 1 % необходимо приложить внешнее давление величиной 20 МПа... Сталь 160 ГПа... Воздух 0.1 МПа

[math]K=-V\frac{d p}{d V},[/math]

где [math]p[/math] — давление, а [math]V[/math] — объём

Модуль упругости обратно пропорционален сжимаемости, что характеризуется коэффициентом сжимаемости

Коэффициент сжимаемости[править]

воздух - около 1

вода - около 0.00005

сталь - меньше воды в 70 раз

wikiru:Сжимаемость характеризуется коэффициентом сжимаемости, который определяется формулой

[math]\beta =-\frac{1}{V} \frac{dV}{dp},[/math]

где V — это объём вещества, p — давление

выражение, связывающее коэффициент сжимаемости c плотностью вещества: [math]\beta =\frac{1}{\rho}\frac{d \rho}{d p}.[/math]