Спокойная Земля

Следствия:

Меридианная проекция - вода

сферические координаты

1. для каждого тазика [math]\nabla{g}_q[/math] (градиент спокойствия) = [math]\theta[/math] - [math]\vartheta[/math] = [math]\phi[/math] (Deflection angle ellipsoidal)
2. Gradient and height crosses

   разница [math]h_{to}[/math] и [math]h_{from}[/math] должна быть 0, а в реальности получен результат с диапазоном 1,8м для [math]k_8[/math], 1м для [math]k_9[/math]

   сумма разниц для двух соседних тазиков (используется при расчете [math]V_{to}[/math] (тазик, объёмы перетекания)) становится симметричной относительно экватора и диапазон меньше 1 см для [math]k_9[/math].

геоцентрические координаты

получить прямоугольные координаты вершины [math]N[/math] отрезка [math]ON[/math] (Граница спокойствия), которые постоянны при постоянном градиенте спокойствия

Угол [math]\Delta\beta[/math] в общем случае не равен [math]\theta_{pix}[/math] (HEALPix угол пикселя), но почти делится пополам отрезком [math]ON[/math] ([math](\Delta\beta - Qq*2) * r[/math] = -.3km .. .3km, not symmetric to equator для [math]k_8[/math])

геодезические координаты

1. для каждого тазика (центр верхней грани обозначен как [math]Q[/math]) рассчитывается баланс с соседними, например, с северным (центр верхней грани обозначен как Qn)
2. нормали поверхности эллипсоида пересекаются в точке M

   рассчитываются длины отрезков QnM и QM; неизбежно использование меридианных координат

3. рассчитываются длина отрезка MN через углы Δϑ и α по теореме синусов

   угол α равен 90^o, то есть верхняя грань тазика параллельна поверхности эллипсоида в том случае, если на воду не действует ускорение

   полученные две длины отрезка MN должны совпадать с некоторой точностью