Любое тело стремится вращаться вокруг оси наибольшего МИ - это энергетически выгодно, кин. энергия вращения при том же моменте импульса минимальна в этом случае. Абсолютно твердое тело может устойчиво вращаться и вокруг оси наименьшего МИ. Кроме того, для него и переходный процесс ко вращению вокруг оси наибольшего МИ никогда не закочится, 'твердая' гайка должна будет кувыркаться вечно - лишней энергии с неё некуда уходить. Но, как справедливо тут отметил Старый, в реальности абсолютно твёрдых тел не бывает. Всегда будут упруго-вязкие деформации и любое реальное тело рано или поздно придет ко вращению вокруг наибольшего МИ. Что до Земли, то она по динамике безнадёжно далека от твердого тела. Скорее, это жидкое тело. Кора, ядро, между ними вязкая мантия - великолепный демпфер угловых колебаний. По этому Земля (и др. планеты) довольно быстро пришли к устойчивому вращению вокруг наибольшего МИ и амплитуда колебаний оси с течением времени будет падать.
Дополнительный эффект вращения такого существенно нежесткого тела в том, что оно автоматически подстраивает свою инерционную геометрию (эллипсоид инерции) под текущую ось вращения. Попросту говоря, жидкая капля, будучи раскрученной, начнет превращаться в эллипсоид с большим сечением в плоскости вращения. Где-то, кажется, есть даже видео, как комонавты раскручивали на иголке капли жидкости и хорошо видно, как они из шаров превращались в эллипсоиды. То есть, для таких тел не только ось вращения стремится к оси наибольшего момента инерции, но и ось наибольшего МИ движется навстречу оси вращения. По этому вращение таких тел еще быстрее придет к устойчивому состоянию. По этому, без внешней точки опоры Землю не перевернуть.

Внешний удар чего-то по планете может, конечно, изменить направление вектора кинетического момента. Аналогично, ось вращения, "поплясав", рано или поздно, вновь совместится с ним, заняв новое положение. Итог такой - внутренние процессы внутри реальной планеты не могут изменить направление оси её вращения в долгосрочной перспективе ( если мы рассмартиваем установившийся процесс). Ось всегда будет направлена примерно вдоль вектора полного кинетического момента. Внешний удар повернуть её может.

Речь может идти об изменении прежнего положения коры планеты относительно её оси вращения. При неизменном положении последней. То есть, те части, что были на полюсах, могут ли оказаться на экваторе, например. Если так, то вполне возможно. Достаточно, например, "обжать" Землю по экватору так, чтобы она стала вытянутой вдоль линии полюсов, как гандбольный мач, и "отпустить". После затухания переходного процесса нынешние полюса будут именно на линии экватора. Еще надо учесть то, что в приведенном примере с обжатием планеты по экватору, её нужно слегка "заморозить", чтобы она тут же не "раздалась" обратно под действием вращения, вновь обретя форму, обеспечивающую устойчивость текущей оси вращения.