Моделирование воды для веб-браузеров: различия между версиями
(→Gradient and height crosses) |
|||
(не показано 27 промежуточных версий этого же участника) | |||
Строка 6: | Строка 6: | ||
Думал, что будет два прохода с передачей {{sym|letter=h_{to}|строка=скобки}}, но это число невозможно вместить в байт для [[Метрика перетекания#Middle]]; переделал в один проход (побочный эффект - двойной расчет {{sym|letter=h_{to}|строка=нет}}). | Думал, что будет два прохода с передачей {{sym|letter=h_{to}|строка=скобки}}, но это число невозможно вместить в байт для [[Метрика перетекания#Middle]]; переделал в один проход (побочный эффект - двойной расчет {{sym|letter=h_{to}|строка=нет}}). | ||
− | + | Однопроходный шейдер выдает {{sym|тазик#высота|строка=нет}} для 4 соседей, поэтому только один байт для соседа; а также не посчитан общий {{sym|тазик#высота|строка=нет}}. | |
Поэтому возвращаюсь к двух проходам: | Поэтому возвращаюсь к двух проходам: | ||
# для [[Метрика перетекания#RadiusIntersection]] {{sym|letter=h_{to}|строка=нет}} есть расстоянием от Q соседа до точки пересечения и вмещается в байт: 127 градаций перетекания, соответствие одной градации метрам плавающее | # для [[Метрика перетекания#RadiusIntersection]] {{sym|letter=h_{to}|строка=нет}} есть расстоянием от Q соседа до точки пересечения и вмещается в байт: 127 градаций перетекания, соответствие одной градации метрам плавающее | ||
− | # считается {{sym|тазик#высота|строка=нет}} для текущего тазика (2 или 3 байта можно брать); | + | # считается {{sym|тазик#высота|строка=нет}} для текущего тазика ([[#данные|2 или 3 байта можно брать]]); следим, чтобы изменения {{sym|тазик#высота|строка=нет}} у соседей точно совпали |
− | #: надо смотреть Depth соседей, будет | + | #: надо смотреть Depth соседей, будет двойной расчет {{sym|letter=h_{to}|строка=нет}}. |
− | Но при [[#перелить воду между всеми соседями|упрощении значения heigth]] = {{sym|letter=h_{to}|строка=нет}} - {{sym|letter=h_{to}|строка=нет}}<sub>соседа</sub> | + | Но при [[#перелить воду между всеми соседями|упрощении значения heigth]] = {{sym|letter=h_{to}|строка=нет}} - {{sym|letter=h_{to}|строка=нет}}<sub>соседа</sub> снова вернулся к одному проходу, который генерирует {{sym|тазик#высота_воды|fine=,|строка=скобки}} для текущего тазика. Двойной расчет {{sym|letter=h_{to}|строка=нет}} меньшее зло для быстродействия, чем два прохода. |
= алгоритм = | = алгоритм = | ||
Строка 19: | Строка 19: | ||
* на входе: начальная {{sym|тазик#плоскость|строка=нет}} (достаточно D<sub>initial</sub> и cos α) и {{sym|тазик#высота|fine=,|строка=скобки}} (0 вначале) | * на входе: начальная {{sym|тазик#плоскость|строка=нет}} (достаточно D<sub>initial</sub> и cos α) и {{sym|тазик#высота|fine=,|строка=скобки}} (0 вначале) | ||
*: расчет актуальной {{sym|тазик#плоскость|fine=,|строка=скобки}}: | *: расчет актуальной {{sym|тазик#плоскость|fine=,|строка=скобки}}: | ||
− | *:* ΔD = -{{sym|тазик#высота|строка=нет}} * cos α, где α - угол между OQ и | + | *:* ΔD = -{{sym|тазик#высота|строка=нет}} * cos α, где α - угол между OQ и {{sym|градиент|строка=скобки}} |
*:* расстояние OQ равно -D / cos α <html> | *:* расстояние OQ равно -D / cos α <html> | ||
<svg width="260" height="220.00000000000003" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> | <svg width="260" height="220.00000000000003" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> | ||
Строка 62: | Строка 62: | ||
* на входе: {{sym|градиент|строка=нет}} и RadiusNormal соседей | * на входе: {{sym|градиент|строка=нет}} и RadiusNormal соседей | ||
*: точка пересечения [https://www.cs.princeton.edu/courses/archive/fall00/cs426/lectures/raycast/sld017.htm P = -VD/(V dot N)], где N - это {{sym|градиент|строка=скобки}}, V - это нормализированный RadiusNormal соседа для выбранной [[Метрика перетекания#RadiusIntersection]] (или соседская нормализованная биссектриса для [[Метрика перетекания#Middle]]). | *: точка пересечения [https://www.cs.princeton.edu/courses/archive/fall00/cs426/lectures/raycast/sld017.htm P = -VD/(V dot N)], где N - это {{sym|градиент|строка=скобки}}, V - это нормализированный RadiusNormal соседа для выбранной [[Метрика перетекания#RadiusIntersection]] (или соседская нормализованная биссектриса для [[Метрика перетекания#Middle]]). | ||
− | * | + | * {{sym|letter=h_{to}|строка=скобки}} равно <math>{\sqrt{(P.x-(V.x * H))² + (P.y-(V.y * H))² + (P.z-(V.z * H))²}}</math>, где H - это длина радиуса соседа = -D<sub>соседа</sub> / cos α<sub>соседа</sub> |
− | + | * на выходе: {{sym|letter=h_{to}|строка=нет}} (расстояние от точки пересечения к верхушке соседа) для каждого из 4 соседей | |
− | |||
− | |||
− | |||
− | * на выходе: {{sym|letter=h_{to}|строка= | ||
== перелить воду между всеми соседями == | == перелить воду между всеми соседями == | ||
рассчитываются {{sym|тазик#объёмы_перетекания|fine=,|строка=скобки}} | рассчитываются {{sym|тазик#объёмы_перетекания|fine=,|строка=скобки}} | ||
− | * на входе: Threshhold, [[Текучесть]], Depth | + | * на входе: [[Threshhold]], [[Текучесть]], Depth |
*: {{sym|letter=h_{to}|строка=нет}} - {{sym|letter=h_{to}|строка=нет}}<sub>соседа</sub> = height (расход воды от текущего тазика) | *: {{sym|letter=h_{to}|строка=нет}} - {{sym|letter=h_{to}|строка=нет}}<sub>соседа</sub> = height (расход воды от текущего тазика) | ||
− | + | очевидно, что height = -height<sub>соседа</sub> | |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
=== volume === | === volume === | ||
<source lang="CSharp">if (Math.Abs(height) > Threshhold) { | <source lang="CSharp">if (Math.Abs(height) > Threshhold) { | ||
Строка 113: | Строка 80: | ||
}</source> from {{GithubExchange|Logy.Maps/ReliefMaps/Water/WaterModel.cs}} | }</source> from {{GithubExchange|Logy.Maps/ReliefMaps/Water/WaterModel.cs}} | ||
− | * на выходе: {{sym|тазик#высота|строка=нет}}, и вся их сумма должна быть равна 0 ( | + | * на выходе: {{sym|тазик#высота|строка=нет}}, и вся их сумма должна быть равна 0 (но округления в [[#данные|данных]] дают погрешность, что нарушает [[Сохранение массы]]) |
== данные == | == данные == | ||
− | + | Результирующий {{sym|тазик#высота|строка=нет}} лучше хранить в виде {{sym|тазик#высота_воды|fine=,|строка=скобки}} = {{sym|тазик#высота|строка=нет}} + Depth; точности двух байтов value<sub>1</sub> и value<sub>2</sub>, которые формируют число value=value<sub>1</sub>*256+value<sub>2</sub>, достаточно тогда. | |
− | {{sym|тазик# | + | {{sym|тазик#высота_воды|строка=нет}} только приблизительно выражается как a * value + b, |
где a = (max - b) / 65535; b = min, что вытекает из max = a * 65535 + b; min = a * 0 + b | где a = (max - b) / 65535; b = min, что вытекает из max = a * 65535 + b; min = a * 0 + b | ||
где max, min - границы возможных значений Hoq | где max, min - границы возможных значений Hoq | ||
+ | Для {{sym|тазик#высота_воды|строка=нет}} min = 0. | ||
+ | Если не хватает двух байтов, то или брать три value=value<sub>1</sub>*256*256 + value<sub>2</sub>*256+value<sub>3</sub>, или уменьшить возможные значения WaterHeight, ориентируясь на начальное значение {{sym|тазик#высота|строка=нет}} | ||
+ | == Текстуры == | ||
Текстуры GPU формируются из памяти JS. | Текстуры GPU формируются из памяти JS. | ||
* виды dem | * виды dem | ||
# одна - для самой простой игры | # одна - для самой простой игры | ||
#: в памяти JS можно ничего не хранить | #: в памяти JS можно ничего не хранить | ||
− | # 12 dem-текстур для сферы - превращаются в одну {{sym|тазик#высота|строка=нет}}-текстуру, а также две входные | + | # 12 dem-текстур для сферы - превращаются в одну {{sym|тазик#высота|строка=нет}}-текстуру, а также две входные текстуры для S, R и Depth |
#: в памяти JS можно ничего не хранить | #: в памяти JS можно ничего не хранить | ||
− | #: есть одна текстура (назовем demmap), описывающая 12 соседей | + | #: есть одна текстура (назовем [[#demmap]]), описывающая 12 соседей |
# изменчивое количество dem - для сложной игры | # изменчивое количество dem - для сложной игры | ||
#: надо хранить исходники dem в памяти JS | #: надо хранить исходники dem в памяти JS | ||
− | #: demmap изменчива | + | #: [[#demmap]] изменчива |
− | #: при изменении demmap пересчитывается | + | #: при изменении demmap пересчитывается текстуры из исходников, потому что надо границы dem пересчитывать |
+ | === [[#demmap]] === | ||
+ | from [[lw:HEALPix#for_DEM]] | ||
+ | right NW = 0; | ||
+ | down NE = 1; | ||
+ | up SW = 2; | ||
+ | left SE = 3; |
Текущая версия на 13:16, 7 мая 2020
aw:Shader на GPU
Содержание
сколько проходов[править]
Думал, что будет два прохода с передачей [math]h_{to}[/math] (Волна соседям), но это число невозможно вместить в байт для Метрика перетекания#Middle; переделал в один проход (побочный эффект - двойной расчет [math]h_{to}[/math]).
Однопроходный шейдер выдает [math]h_{OQ}[/math] для 4 соседей, поэтому только один байт для соседа; а также не посчитан общий [math]h_{OQ}[/math].
Поэтому возвращаюсь к двух проходам:
- для Метрика перетекания#RadiusIntersection [math]h_{to}[/math] есть расстоянием от Q соседа до точки пересечения и вмещается в байт: 127 градаций перетекания, соответствие одной градации метрам плавающее
- считается [math]h_{OQ}[/math] для текущего тазика (2 или 3 байта можно брать); следим, чтобы изменения [math]h_{OQ}[/math] у соседей точно совпали
- надо смотреть Depth соседей, будет двойной расчет [math]h_{to}[/math].
Но при упрощении значения heigth = [math]h_{to}[/math] - [math]h_{to}[/math]соседа снова вернулся к одному проходу, который генерирует [math]h_{water}[/math] (тазик, высота воды) для текущего тазика. Двойной расчет [math]h_{to}[/math] меньшее зло для быстродействия, чем два прохода.
алгоритм[править]
Gradient and height crosses[править]
- на входе: начальная [math]S_{q}[/math] (достаточно Dinitial и cos α) и [math]h_{OQ}[/math] (тазик, высота) (0 вначале)
- расчет актуальной [math]S_{q}[/math] (тазик, плоскость):
- ΔD = -[math]h_{OQ}[/math] * cos α, где α - угол между OQ и [math]\nabla{g}[/math] (градиент)
- расстояние OQ равно -D / cos α (gives only 0.1 meter difference and 0.01 meter fluctuation on k11)
- расчет актуальной [math]S_{q}[/math] (тазик, плоскость):
- на выходе: актуальный D = Dinitial + ΔD = Dinitial - [math]h_{OQ}[/math] * cos α
- на входе: [math]\nabla{g}[/math] и RadiusNormal соседей
- точка пересечения P = -VD/(V dot N), где N - это [math]\nabla{g}[/math] (градиент), V - это нормализированный RadiusNormal соседа для выбранной Метрика перетекания#RadiusIntersection (или соседская нормализованная биссектриса для Метрика перетекания#Middle).
- [math]h_{to}[/math] (Волна соседям) равно [math]{\sqrt{(P.x-(V.x * H))² + (P.y-(V.y * H))² + (P.z-(V.z * H))²}}[/math], где H - это длина радиуса соседа = -Dсоседа / cos αсоседа
- на выходе: [math]h_{to}[/math] (расстояние от точки пересечения к верхушке соседа) для каждого из 4 соседей
перелить воду между всеми соседями[править]
рассчитываются [math]V_{to}[/math] (тазик, объёмы перетекания)
- на входе: Threshhold, Текучесть, Depth
- [math]h_{to}[/math] - [math]h_{to}[/math]соседа = height (расход воды от текущего тазика)
очевидно, что height = -heightсоседа
volume[править]
if (Math.Abs(height) > Threshhold) {
var v = Fluidity * height;
var volumeFromBasin = v > 0
? Min(basin.WaterHeight, v);
: -Min(toBasin.WaterHeight, -v);
Hoq -= volumeFromBasin;
}
from WaterModel.cs
- на выходе: [math]h_{OQ}[/math], и вся их сумма должна быть равна 0 (но округления в данных дают погрешность, что нарушает Сохранение массы)
данные[править]
Результирующий [math]h_{OQ}[/math] лучше хранить в виде [math]h_{water}[/math] (тазик, высота воды) = [math]h_{OQ}[/math] + Depth; точности двух байтов value1 и value2, которые формируют число value=value1*256+value2, достаточно тогда.
[math]h_{water}[/math] только приблизительно выражается как a * value + b,
где a = (max - b) / 65535; b = min, что вытекает из max = a * 65535 + b; min = a * 0 + b где max, min - границы возможных значений Hoq
Для [math]h_{water}[/math] min = 0.
Если не хватает двух байтов, то или брать три value=value1*256*256 + value2*256+value3, или уменьшить возможные значения WaterHeight, ориентируясь на начальное значение [math]h_{OQ}[/math]
Текстуры[править]
Текстуры GPU формируются из памяти JS.
- виды dem
- одна - для самой простой игры
- в памяти JS можно ничего не хранить
- 12 dem-текстур для сферы - превращаются в одну [math]h_{OQ}[/math]-текстуру, а также две входные текстуры для S, R и Depth
- в памяти JS можно ничего не хранить
- есть одна текстура (назовем #demmap), описывающая 12 соседей
- изменчивое количество dem - для сложной игры
- надо хранить исходники dem в памяти JS
- #demmap изменчива
- при изменении demmap пересчитывается текстуры из исходников, потому что надо границы dem пересчитывать
#demmap[править]
from lw:HEALPix#for_DEM
right NW = 0; down NE = 1; up SW = 2; left SE = 3;