Моделирование воды для веб-браузеров: различия между версиями
(→данные) |
(→перелить воду между всеми соседями) |
||
Строка 80: | Строка 80: | ||
}</source> from {{GithubExchange|Logy.Maps/ReliefMaps/Water/WaterModel.cs}} | }</source> from {{GithubExchange|Logy.Maps/ReliefMaps/Water/WaterModel.cs}} | ||
− | * на выходе: {{sym|тазик#высота|строка=нет}}, и вся их сумма должна быть равна 0 ( | + | * на выходе: {{sym|тазик#высота|строка=нет}}, и вся их сумма должна быть равна 0 (но округления в [[#данные|данных]] дают погрешность, что нарушает [[Сохранение массы]]) |
== данные == | == данные == |
Версия 10:37, 31 марта 2020
aw:Shader на GPU
Содержание
сколько проходов[править]
Думал, что будет два прохода с передачей [math]h_{to}[/math] (Волна соседям), но это число невозможно вместить в байт для Метрика перетекания#Middle; переделал в один проход (побочный эффект - двойной расчет [math]h_{to}[/math]).
Однопроходный шейдер выдает [math]h_{OQ}[/math] для 4 соседей, поэтому только один байт для соседа; а также не посчитан общий [math]h_{OQ}[/math].
Поэтому возвращаюсь к двух проходам:
- для Метрика перетекания#RadiusIntersection [math]h_{to}[/math] есть расстоянием от Q соседа до точки пересечения и вмещается в байт: 127 градаций перетекания, соответствие одной градации метрам плавающее
- считается [math]h_{OQ}[/math] для текущего тазика (2 или 3 байта можно брать); следим, чтобы изменения [math]h_{OQ}[/math] у соседей точно совпали
- надо смотреть Depth соседей, будет двойной расчет [math]h_{to}[/math]).
Но при упрощении значения heigth = [math]h_{to}[/math] - [math]h_{to}[/math]соседа снова вернулся к одному проходу, который генерирует [math]h_{water}[/math] (тазик, высота воды) для текущего тазика. Двойной расчет [math]h_{to}[/math] меньшее зло, чем два прохода.
алгоритм[править]
Gradient and height crosses[править]
- на входе: начальная [math]S_{q}[/math] (достаточно Dinitial и cos α) и [math]h_{OQ}[/math] (тазик, высота) (0 вначале)
- расчет актуальной [math]S_{q}[/math] (тазик, плоскость):
- ΔD = -[math]h_{OQ}[/math] * cos α, где α - угол между OQ и нормализованным [math]\nabla{g}[/math] (градиент)
- расстояние OQ равно -D / cos α (gives only 0.1 meter difference and 0.01 meter fluctuation on k11)
- расчет актуальной [math]S_{q}[/math] (тазик, плоскость):
- на выходе: актуальный D = Dinitial + ΔD = Dinitial - [math]h_{OQ}[/math] * cos α
- на входе: [math]\nabla{g}[/math] и RadiusNormal соседей
- точка пересечения P = -VD/(V dot N), где N - это [math]\nabla{g}[/math] (градиент), V - это нормализированный RadiusNormal соседа для выбранной Метрика перетекания#RadiusIntersection (или соседская нормализованная биссектриса для Метрика перетекания#Middle).
- [math]h_{to}[/math] (Волна соседям) равно [math]{\sqrt{(P.x-(V.x * H))² + (P.y-(V.y * H))² + (P.z-(V.z * H))²}}[/math], где H - это длина радиуса соседа = -Dсоседа / cos αсоседа
- на выходе: [math]h_{to}[/math] (расстояние от точки пересечения к верхушке соседа) для каждого из 4 соседей
перелить воду между всеми соседями[править]
рассчитываются [math]V_{to}[/math] (тазик, объёмы перетекания)
- на входе: Threshhold, Текучесть, Depth
- [math]h_{to}[/math] - [math]h_{to}[/math]соседа = height (расход воды от текущего тазика)
очевидно, что height = -heightсоседа
volume[править]
if (Math.Abs(height) > Threshhold) {
var v = Fluidity * height;
var volumeFromBasin = v > 0
? Min(basin.WaterHeight, v);
: -Min(toBasin.WaterHeight, -v);
Hoq -= volumeFromBasin;
}
from WaterModel.cs
- на выходе: [math]h_{OQ}[/math], и вся их сумма должна быть равна 0 (но округления в данных дают погрешность, что нарушает Сохранение массы)
данные[править]
Результирующий [math]h_{OQ}[/math] лучше хранить в виде [math]h_{water}[/math] (тазик, высота воды) = [math]h_{OQ}[/math] + Depth; точности двух байтов value1 и value2, которые формируют число value=value1*256+value2, достаточно тогда.
[math]h_{water}[/math] только приблизительно выражается как a * value + b,
где a = (max - b) / 65535; b = min, что вытекает из max = a * 65535 + b; min = a * 0 + b где max, min - границы возможных значений Hoq
Для [math]h_{water}[/math] min = 0.
Текстуры[править]
Текстуры GPU формируются из памяти JS.
- виды dem
- одна - для самой простой игры
- в памяти JS можно ничего не хранить
- 12 dem-текстур для сферы - превращаются в одну [math]h_{OQ}[/math]-текстуру, а также две входные текстуры для S, R и Depth
- в памяти JS можно ничего не хранить
- есть одна текстура (назовем demmap), описывающая 12 соседей
- изменчивое количество dem - для сложной игры
- надо хранить исходники dem в памяти JS
- demmap изменчива
- при изменении demmap пересчитывается текстуры из исходников, потому что надо границы dem пересчитывать