Геоид
комментарии в LiveJournal По определению средний уровень морей совпадает с геоидом, а также утверждается, что отличие реального среднего уровня моря от геоида может достигать 1 м в связи с явлением геострофии.
Поверхность Мирового океана совпадает с геоидом, а поверхности внутренних частей гидросферы, что не входят в Мировой океан, параллельны геоиду.
Содержание
Потенциальная энергия[править]
Некоторое время меня волновал вопрос: на какую именно величину поднимается поверхность воды при вращении Земли? Как перейти от центробежного ускорения к высотам? Сочувствовал Камалову, который видел исторические данные про то, как пучится земля, но не мог найти численные зависимости.
А ответ прямо записан в определении геоида - геоид определяется как эквипотенциальная поверхность земного поля тяжести.
Что такое эквипотенциальная поверхность поля тяжести? Ответ: Эквипотенциальная поверхность — это поверхность, на которой скалярный потенциал данного потенциального поля принимает постоянное значение... приближенно можно утверждать, что по эквипотенциальной поверхности гравитационного поля Земли проходит уровень океанов... Неточность этого утверждения связана с двумя неучтёнными воздействиями: 1) так называемые приливные силы со стороны других небесных тел, прежде всего Луны и Солнца, 2) вращение земли. Погрешностью 0,6 м геоида, вызванной приливными силами со стороны небесных тел, пренебрегаю, а вращение Земли легко рассчитывается.
Формула[править]
Чему равен скалярный потенциал тяжести? Ответ: Для малого тела, находящегося на поверхности большого тела справедлива следующая формула: [math]U_g={m}{g}{h}[/math]
Это значит, что при отсутствии механических препятствий расстояние от центра Земли до поверхности геоида обратно пропорционально ускорению свободного падения.
Вектор g из формулы включает в себя центробежное ускорение, то есть g направлен к центру Земли в двух случаях: на экваторе и полюсах (при пренебрежении отклонениями геоида).
Потенциальная энергия упругой деформации[править]
Физические тела могут быть или пластичными, или упругими тремя видами упругости.
Пластичные тела не имеют потенциальной энергии деформации, а упругие - характеризуется отдельным видом потенциальной энергии деформации для каждого вида упругости.
Потенциальной энергии деформации соответствуют силы упругости механических препятствий, которые действуют в противоположном направлении к направлению [math]\overset{\rightarrow}g[/math]. Поэтому можно говорить, что потенциальная энергия деформации черпается из потенциальной энергии тяжести [math]U_g={m}{g}{h}[/math]. Для всестороннего сжатия или растяжения потенциальная энергия деформации равна [math]E_p=0.5{k(\Delta x)^2}[/math] (где [math]k[/math] - коэффициент упругости).
Вода пластичная, кроме деформации сдвига, поэтому потенциальную энергию деформации черпает из горизонтального ускорения свободного падения. Потенциальной энергией всестороннего сжатия пренебрегаю из-за слабой сжимаемости воды. В сбалансированном состоянии сила трения отсутствует.
Газы пластичные, кроме деформации всестороннего сжатия. Эту потенциальную энергию можно оценить только в замкнутом пространстве, например, в масштабе всей Земли.
Верхняя часть литосферы преимущественно пластичная, а не упругая, но внутренние части литосферы (монолитная твердая Земля) упругие.
Следствия[править]
Ускорение свободного падения на полюсах равно: 9,8321849 м/с², а ускорение свободного падения на экваторе равно: 9,7803253 м/с². Соотношение между ними: 1.005302441393196. Умножив на полярный радиус 6356.752 км, получим 6390.458 км. Это на 12 км больше экваториального радиуса. То есть вещество, покоящееся относительно современной поверхности Земли, при отсутствии механических препятствий для движения должно удаляться от экватора на 12 км выше, чем от полюсов.
Свободнее всего движутся газы. Например, в тропосфере - верхняя граница находится на высоте 8—10 км в полярных... 16—18 км в тропических широтах - разница 8 км. Отличие от 12 км объясняю наличием механических препятствий для воздуха в состоянии покоя, которые аккумулируются в потенциальной энергии всестороннего сжатия.
Мировой океан аккумулирует потенциальную энергию деформации сдвига. Как следствие вода меньше удаляется от центра Земле, чем воздух, и активно перемещается в горизонтальном направлении.
Для литосферы потенциальную энергию деформации объясняет число Лава, h.
Геоизостазия[править]
Медленней за гидросферу, но так же неумолимо, пластичная верхняя часть литосферы стремится принять форму геоида, в этом и есть физический смысл Законов впука-выпука.
Данное явление есть следствием закона сохранения энергии для классической механики.
