Решение геометрического искажения: различия между версиями
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | Для опытных не в новинку, что геометрические погрешности неизбежны при моделировании любого объемного тела. Причина | + | Для опытных не в новинку, что геометрические погрешности неизбежны при моделировании любого объемного тела. Причина - в аппроксимации сложного тела простыми. |
Например, до сих пор океанологи используют координатные сетки, которые не могут моделировать приполярные территории из-за так называемых точек сингулярности. В 2000 году вынуждены были отбрасывать 17 градусов от северного полюса и 20 от южного ([https://journals.ametsoc.org/doi/full/10.1175/1520-0485%282000%29030%3C1532%3ANSOTNA%3E2.0.CO%3B2 The model domain extends from 20°S in the South Atlantic to 72.6°N in the North Atlantic]). | Например, до сих пор океанологи используют координатные сетки, которые не могут моделировать приполярные территории из-за так называемых точек сингулярности. В 2000 году вынуждены были отбрасывать 17 градусов от северного полюса и 20 от южного ([https://journals.ametsoc.org/doi/full/10.1175/1520-0485%282000%29030%3C1532%3ANSOTNA%3E2.0.CO%3B2 The model domain extends from 20°S in the South Atlantic to 72.6°N in the North Atlantic]). | ||
В 2012 проблема у русскоязычных академиков остается: "Для Мирового океана уравнения решаются в трехполярной системе координат [[Explicit Generation of Orthogonal Grids for Ocean Models|17]], тем самым мы исключаем из области определения задачи полюсные точки географической системы координат" (цитата из | В 2012 проблема у русскоязычных академиков остается: "Для Мирового океана уравнения решаются в трехполярной системе координат [[Explicit Generation of Orthogonal Grids for Ocean Models|17]], тем самым мы исключаем из области определения задачи полюсные точки географической системы координат" (цитата из | ||
| − | [[Вихреразрешающая 1/10° модель Мирового океана|вихреразрешающей 1/10° модели Мирового океана]]). Из-за того, что в трехполярной системе координат полюса модели расположены на суше, как описано у [[ | + | [[Вихреразрешающая 1/10° модель Мирового океана|вихреразрешающей 1/10° модели Мирового океана]]). Из-за того, что в трехполярной системе координат полюса модели расположены на суше, как описано у [[Ross J. Murray|Мюррея Р.]] [[File:Murray̜-1996̙-f13.png|300px]], то |
| + | |||
| + | геометрические искажения не устраняются, а в прямом смысле сдвигаются в сторону. | ||
| Строка 10: | Строка 12: | ||
В нашем случае вода может выплеснуться куда угодно на земной шаре, и поэтому моделировать нужно всю его поверхность. | В нашем случае вода может выплеснуться куда угодно на земной шаре, и поэтому моделировать нужно всю его поверхность. | ||
| − | Я наивно ожидал, что [[геометрическое искажение]] самоустраниться. Но только сейчас понял, что оно останется навсегда. Поэтому следует его изучить, оценить и учитывать как | + | Я выбрал координатную сетку [[HEALPix]] для перехода в будущем на [[wikipedia:Спектральный метод|спектральный метод]], а пока находясь в [[Метод конечных разностей|методе конечных разностей]], наивно ожидал, что [[геометрическое искажение]] самоустраниться. Но только сейчас понял, что оно останется навсегда. |
| + | |||
| + | Поэтому следует его изучить, оценить и учитывать как одно из [[:Category:Погрешности модели рельефа|погрешностей измерения]]. | ||
= Свойства геометрического искажения = | = Свойства геометрического искажения = | ||
Для сферы искажения отсутствуют. | Для сферы искажения отсутствуют. | ||
| − | Для эллиптического геоида искажение проявляется в виде четырех вертикальных поднятий уровня воды на северном и южном полушариях и нескольких | + | Для эллиптического геоида искажение проявляется в виде четырех вертикальных поднятий уровня воды на северном и южном полушариях и нескольких меньших горизонтальных поднятий. |
| + | [[file:OceanMap_GeometricDistortion.png]] | ||
| − | Вода стекает из | + | Вода стекает из поднятий так, чтобы принять форму сферы. |
| − | |||
| − | + | Абсолютная величина для {{sym|letter=k_6}} до 0,5 метра. | |
| + | Величина поднятия пропорциональна отклонению геоида от сферы. | ||
| − | + | То есть на модель эллиптического геоида более выпукла возле экватора, чем в реальности. | |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
Версия 12:43, 31 августа 2019
Для опытных не в новинку, что геометрические погрешности неизбежны при моделировании любого объемного тела. Причина - в аппроксимации сложного тела простыми.
Например, до сих пор океанологи используют координатные сетки, которые не могут моделировать приполярные территории из-за так называемых точек сингулярности. В 2000 году вынуждены были отбрасывать 17 градусов от северного полюса и 20 от южного (The model domain extends from 20°S in the South Atlantic to 72.6°N in the North Atlantic).
В 2012 проблема у русскоязычных академиков остается: "Для Мирового океана уравнения решаются в трехполярной системе координат 17, тем самым мы исключаем из области определения задачи полюсные точки географической системы координат" (цитата из
вихреразрешающей 1/10° модели Мирового океана). Из-за того, что в трехполярной системе координат полюса модели расположены на суше, как описано у Мюррея Р. 
, то
геометрические искажения не устраняются, а в прямом смысле сдвигаются в сторону.
В нашем случае вода может выплеснуться куда угодно на земной шаре, и поэтому моделировать нужно всю его поверхность.
Я выбрал координатную сетку HEALPix для перехода в будущем на спектральный метод, а пока находясь в методе конечных разностей, наивно ожидал, что геометрическое искажение самоустраниться. Но только сейчас понял, что оно останется навсегда.
Поэтому следует его изучить, оценить и учитывать как одно из погрешностей измерения.
Свойства геометрического искажения[править]
Для сферы искажения отсутствуют.
Для эллиптического геоида искажение проявляется в виде четырех вертикальных поднятий уровня воды на северном и южном полушариях и нескольких меньших горизонтальных поднятий.
Вода стекает из поднятий так, чтобы принять форму сферы.
Абсолютная величина для [math]k_6[/math] - HEALPix, 50 тысяч до 0,5 метра.
Величина поднятия пропорциональна отклонению геоида от сферы.
То есть на модель эллиптического геоида более выпукла возле экватора, чем в реальности.
