Спокойная Земля

Следствия:

Меридианная проекция - вода

геодезические координаты

1. для каждого тазика (центр верхней грани обозначен как Q) рассчитывается баланс с соседними, например, с северным (центр верхней грани обозначен как Qn)
2. нормали поверхности эллипсоида пересекаются в точке M

   рассчитываются длины отрезков QnM и QM; неизбежно использование меридианных координат

3. рассчитываются длина отрезка MN через углы Δϑ и α по теореме синусов

   угол α равен 90^o, то есть верхняя грань тазика параллельна поверхности эллипсоида в том случае, если на воду не действует ускорение

   полученные две длины отрезка MN должны совпадать с некоторой точностью

граница спокойствия

[math]ON[/math] читается как ON

сферические координаты

начальные условия

1. расчет градиент#спокойствия для каждого тазика
2. получить точку вершину [math]N[/math] отрезка [math]ON[/math], которая постоянная при постоянном градиенте спокойствия

   Угол [math]\Delta\beta[/math] в общем случае не равен [math]\theta_{pix}[/math] (HEALPix угол пикселя) и не делится пополам [math]ON[/math] (Граница спокойствия).

3. разница давлений должна быть 0

Баланс

Сверил формулу эллипсоида с уравнением тяжести wikiru:Теорема_Клеро#Уравнение_Сомильяны