МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ В МИРОВОМ ОКЕАНЕ А.С. Саркисян

http://dspace.nbuv.gov.ua/bitstream/handle/123456789/112568/01-Sarkisian.pdf?sequence=1

Саркисян

В обзоре обсуждаются семь основных направлений, или стадий, развития моделирования характеристик океанов и морей:

1. Модель Экмана. Экман впервые в океанологии представил проблему расчета морских течений в виде задачи теоретической гидродинамики.
2. Динамический метод возник для расчета только одной из трех компонент скорости течения по гидрологическому разрезу.
3. Метод полных потоков оказался моделью однородного океана.
4. Численное прогностическое моделирование – уже реальная ступень в исследовании бароклинного океана с учетом геометрии бассейна.
5. Метод синтеза модели и данных гидрологических наблюдений – важная следующая ступень. Он у нас называется «диагноз-адаптация».
6. #Модель К. Брайена. Впервые в океанологии им построена модель категории 3DPEM.
7. #Четырехмерный анализ – самая трудная и самая важная стадия моделирования.

Понятия

wikiru:Баротропность

такое свойство сплошной среды, при котором её плотность является функцией только давления. Сплошная среда, не являющаяся баротропной, называется «барокли́нной»... В бароклинном океане плотность воды является функцией не только давления, но и температуры или солености.

β-эффект

планетарная завихренность

СЭБИР

совместный эффект бароклинности и рельефа дна

В преобразованном таким образом уравнении появился новый источник энергии – СЭБИР, который в несколько раз превосходит энергию ветра.

первые модели

Модель Экмана

основные недостатки модели Экмана:

• морская вода однородна;
• единственной силой, возбуждающей движение, служит касательное трение ветра

Динамический метод

Параллельно с моделью Экмана возник динамический метод... Многие называют это методом расчета геострофических течений... а его исключительный, частный, упрощенный случай – случай, который предполагает наличие так называемой «нулевой» поверхности. Это предположение приводит к искусственно быстрому затуханию скорости течения с глубиной и ко многим другим серьезным недостаткам – нарушение закона сохранения массы, отсутствие возможности расчета вертикальной компоненты скорости течения, отсутствие зависимости скорости течения в данной точке от соседних или связи одной компоненты скорости с другой, и т.д. и т.п... Геострофическое приближение приемлемо только в случае, когда поле давления рассчитано правильно.

метод вечен по двум причинам:

• несмотря на уйму недостатков, метод в первом приближении качественно правильно отражает схему градиентной части поверхностных (но не средних по высоте, а тем более не глубинных) течений;
• метод крайне прост.

Модель Штокмана

После того, как два совершенно противоречивых метода – #Модель Экмана и #Динамический метод (согласно одному из них, ρ = const и единственной движущей силой является ветер, а другой основан исключительно на переменной плотности и обходится без учета прямого воздействия ветра) просуществовали бок о бок около полувека «не замечая друг друга», казалось, что В.Б. Штокман [2, 3] нашел выход, предложив модель, которая учитывает и ветер и, как ему показалось, бароклинность морской воды... известно Штокман придавал большое значение наличию аналогии между уравнениями полного потока в море и изгибом закрепленной пластины... #основной перенос водных масс происходит в верхнем километровом слое океана... Чтобы облегчить вывод уравнения полных потоков, Штокман, Свердруп и Манк сделали предположение о наличии некоторой поверхности на большой глубине с поистине феноменальными свойствами. А именно, они считали, что на этой глубине затухают и скорости течения, и градиенты давления, и вертикальное трение; кроме того, сама эта глубина бароклинного слоя постоянна во всем океане. Что правильно в рассуждениях авторов метода полных потоков, это то, что градиенты плотности убывают с глубиной, так же как и вертикальное трение.

три недостатка

• Однако, они убывают, но вовсе не затухают,
• а глубина бароклинного слоя вовсе не постоянна. На деле их океан баротропен, потому что в их основном уравнении нет градиентов плотности, и единственной движущей силой для функции полного потока у них всех является вихрь от касательного трения ветра, не имеющий никакого отношения к бароклинности воды...
• В модели полного потока Штокмана-Манка был еще один неверный постулат – считалось, что изолинии функции полного потока отображают линии тока поверхностного течения.

... учет β-эффекта (что оказалось важным) привел к западной интенсификации и в результате показалось, что модель Манка реалистична. Это вдохновляло многих ученых и «теория» полных потоков получила широкое распространение... успеху модели Манка содействовали не только учет β-эффекта, но и перечисленные #три недостатка

Прогностические модели

только путем расчетов можно понять под действием каких именно факторов формируется и трансформируется поле ρ, а, следовательно, и климатическая циркуляция. Расчеты такого рода называются прогностическими в отличие от диагностических, в которых ρ задается. Прогностическими считаем модели, в которых решаемое уравнение для ρ или T и S обязательно нелинейное, нестационарное, трехмерное и содержит поля u,v,w. Только таким путем составляющие скорости и аномалия плотности становятся взаимозависимыми... Что касается уравнений движения, то они в первом приближении могут быть и линейными – лишь бы они были трехмерными и содержали все три компоненты скорости в качестве искомых функций. Это упрощение допустимо вследствие того, что вне экватора основные линейные слагаемые (градиент давления и ускорение силы Кориолиса) почти балансируют друг друга...

Основные достижения этой стадии расчетов

• а) главным достижением является выяснение очень важной роли зонального переноса массы бароклинной жидкостью в западной интенсификации и отрыве интенсивных течений (Гольфстрим, Куросио и т.д.) с западного побережья... Учет бароклинности (адвекции аномалии плотности) привел к термическому варианту объяснения механизма общей циркуляции океана в противоположность механическому, ветровому воздействию на однородный океан
• б) расчеты показали, что рельеф дна играет принципиальную роль и этим фактором никак нельзя пренебречь
• в) трансформация аномалии плотности оказалась в такой степени важным процессом, что вопрос о том, какова роль того или иного фактора в динамике течений, сводился к тому, какова роль его в трансформации плотности? Иными словами, каковы изолинии аномалии плотности, такова крупномасштабная (стационарная, сезонная) циркуляция. Если у западного (северного, южного) побережья есть сгущение изолинии плотности, то есть и Гольфстрим, есть интенсивное градиентное течение (если нет – то нет). Если у восточного есть сгущение плотности, то есть апвеллинг, если нет – то нет

тут и выявились наши проблемы, а именно – слабость советской вычислительной техники... это сильное отставание, заставляло нас решать искомые задачи глобальной циркуляции только с грубым разрешением (двух-пятиградусные шаги по горизонтали), заниматься моделированием только для небольшой части Мирового океана... Тогда и возникла идея о расчете циркуляции Мирового океана по заданным из наблюдений полям плотности, т.е. идея диагностических расчетов

Диагностические расчеты

как метод восстановления и взаимного приспособления всех климатических характеристик. После расчетов по диагностическим моделям стало ясно, что пользоваться методом полного потока однородного океана абсолютно бессмысленно. Формально диагностические расчеты можно было выполнить с очень высоким разрешением даже на отсталых советских ЭВМ.

недостатки

нижний предел разрешения

Но, нижний предел разрешения определяется не мощностью ЭВМ, а масштабом осреднения, которым пользовались при подготовке полей T, S от разрозненных по времени и пространству данных наблюдений... основной недостаток любой диагностической модели не в этом...

СЭБИР

При диагностическом расчете копируются ошибки несоответствия гидрологических полей рельефу дна океана, ибо невозможно было аккуратно учесть влияние рельефа дна при подготовке полей T, S по скудным данным наблюдений. Сильное влияние рельефа дна на поле течений – это «палка о двух концах», оно говорит не только о важности учета рельефа дна, но и о том, что велики последствия погрешностей поля плотности, привнесенные в поле течений #СЭБИР'ом (совместный эффект бароклинности и рельефа дна)... Это и было основным аргументом оппонентов против диагностических расчетов, отстаивающих отсталые однородные модели полного потока...

3DPEM

Что делать? ...взяться за прогностическое моделирование на основе полной нелинейной системы с учетом #СЭБИР, вычисляя не только динамику, но и T, S, т.е. по модели, которая в англоязычной литературе называется 3DPEM – Three dimensional primitive equation model.

Диагноз-адаптация

Полная, высокого разрешения модель, лучший интерполянт, но, создавая или усиливая градиенты в одном месте, она начинает сглаживать, портить в другом – получается «нос вытащил – хвост увяз». Мы и предлагаем остановиться. Вместо «сотворения мира» сделаем синтез модели и данных наблюдений. Это интерактивное действие человека и машины называем диагноз-адаптация

Модель К. Брайена

Брайен принял за начальные T, S идеализированные вертикальные профили, не зависящие от горизонтальных координат, т.е. взялся за задачу о «сотворении мира» для Мирового океана. Для первых пробных оценок это было полезно, но никто не мог тогда знать, что это полезно лишь качественно – и только. Даже с сегодняшними возможностями ЭВМ все сначала решают задачу инициализации, исходя из трехмерных осредненных данных измерений T, S (сезонных, среднемноголетних, месячных и т.д.) и только после этого переходят к решению конкретных нестационарных задач.

недостатки модели Брайена

ни модель, ни возможности ЭВМ не были способны решить задачу о «сотворении океана» и длительное интегрирование (тысячелетия модельного времени) было нецелесообразно... Чтобы избежать перегрузки памяти ЭВМ, многие ученые стерли из памяти ЭВМ именно самую интересную часть (стадию 1 кривых I и II) 10-15 лет... Словом, простым формальным совместным решением двух систем уравнений (атмосферы и океана) нельзя прогнозировать изменения климата на десятилетия или столетия.

Четырехмерный анализ

высшая ступень моделирования. Он крайне важен как для моделирования изменений климатических характеристик, так и для оперативной океанологии. В частности, он необходим для решения проблем с обнаружением подводных лодок... Четырехмерный анализ, также как и процедура диагноз-адаптация, стоит на двух ногах – модель и данные наблюдений. Но в данном случае, связи между этими двумя аспектами сложнее... В четырехмерном анализе помимо данных наблюдений нужны две модели – детерминированная модель термогидродинамики океана и статическая модель усвоения данных наблюдений... Общие последовательности связей между ними следующие: модель термогидродинамики → статистическая модель → данные наблюдений → уточненная термогидродинамическая модель. Статистическая часть строится на основе динамической... С одной стороны, основной является модель динамики, с другой – эта модель уточняется, «обучается», впитывая данные наблюдений. Именно четырехмерный анализ позволяет перейти к оперативной океанологии.

Какие еще перспективные направления существуют?

Ответ на этот вопрос давно найден и реализуется в виде:

• AOMIP (The Arctic Ocean Model Intercomparison Project) – программа моделирования и интеркалибрации Арктического океана;
• CORE's (Common Ocean-ice Reference Experiments) – координированные эксперименты по взаимоотношению океана и льда;

масштабность работы: в расчетах принимали участие 12 научно-исследовательских институтов из 5 стран, было использовано 7 моделей... Разочаровали меня только грубые разрешения: 1 – 2° по горизонтали. С таким грубым разрешением трудно ожидать реалистичные результаты. Если по меридиональному переносу тепла большинство моделей показывают близкие друг к другу, но заниженные значения (± 1,5 петаватт), то полученный расход воды через пролив Дрейка крайне разнороден: от 20 до 180 свердруппов.

• GODAE (Global Ocean Data Assimilation Experiment) – эксперименты по ассимиляции глобальных океанографических данных и др.

Оперативную систему GODAE мы считаем вершиной математического моделирования океанографических характеристик. Эти системы работают вот уже 15 лет. В GODAE участвуют 12 моделей из 9 стран... GODAE основаны на: 1) лучших современных моделях общей циркуляции Мирового океана; 2) наиболее развитых методах четырехмерной ассимиляции данных. Эта система моделей ассимилируют альтиметрические данные по аномалии уровня океана, температуре поверхности океана, in situ профилям температуры и солености, включая данные Argo.

Некоторые глобальные модели обладают таким высоким разрешением, как (1/12)°, с тридцатью двумя уровнями по глубине. Одни модели ассимиляции основаны на фильтре Калмана (в РСФСР и Украинской ССР это называется динамикостохастический подход), другие – пользуются вариационным методом... Это больше реклама, чем глубокий анализ хотя бы части 15-летней работы по такой важной и высококвалифицированной программе. Тот факт, что ни России, ни Украины нет среди 11 стран, участвующих в одной или обеих программах, говорит о нашем серьезном отставании... только в этом году появилась одна работа по моделированию циркуляции Мирового океана с разрешением в (1/10)° и 49 уровнями (Ибраев Р.А., Хабеев Р.Н., Ушаков К.В. Вихреразрешающая 1/10° модель Мирового океана // Известия РАН: серия «Физика атмосферы и океана». – 2012. – том 48, №1. – С. 45-55)