Моделирование воды для веб-браузеров: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
(→алгоритм) |
(→алгоритм) |
||
| Строка 15: | Строка 15: | ||
= алгоритм = | = алгоритм = | ||
# [[Gradient and height crosses]] | # [[Gradient and height crosses]] | ||
| − | #* на входе: начальная {{sym|тазик#плоскость|строка=нет}} (достаточно D<sub> | + | #* на входе: начальная {{sym|тазик#плоскость|строка=нет}} (достаточно D<sub>initial</sub> и cos α) и {{sym|тазик#высота|fine=,|строка=скобки}} (0 вначале) |
#*: расчет актуальной {{sym|тазик#плоскость|fine=,|строка=скобки}}: | #*: расчет актуальной {{sym|тазик#плоскость|fine=,|строка=скобки}}: | ||
#*:* расстоянию к центру координат O равно -D, если {{sym|градиент|строка=скобки}} нормализован, то есть <math>{\sqrt{A^2+B^2+C^2}=1}</math> | #*:* расстоянию к центру координат O равно -D, если {{sym|градиент|строка=скобки}} нормализован, то есть <math>{\sqrt{A^2+B^2+C^2}=1}</math> | ||
| Строка 57: | Строка 57: | ||
</svg> | </svg> | ||
</html> (gives only 0.1 meter difference and 0.01 meter fluctuation on k11) | </html> (gives only 0.1 meter difference and 0.01 meter fluctuation on k11) | ||
| − | #* на выходе: актуальный D | + | #* на выходе: актуальный D = D<sub>initial</sub> + ΔD |
#* на входе: RadiusNormal и для всех соседей (RadiusNormal dot {{sym|градиент|строка=нет}}) | #* на входе: RadiusNormal и для всех соседей (RadiusNormal dot {{sym|градиент|строка=нет}}) | ||
#*: точка пересечения [https://www.cs.princeton.edu/courses/archive/fall00/cs426/lectures/raycast/sld017.htm P = -VD/(V dot N)], где N - это {{sym|градиент|строка=скобки}}, V - это RadiusNormal соседа (нормализированное OQ) для текущей [[Метрика перетекания#RadiusIntersection]] (или соседская нормализованная биссектриса для [[Метрика перетекания#Middle]]). | #*: точка пересечения [https://www.cs.princeton.edu/courses/archive/fall00/cs426/lectures/raycast/sld017.htm P = -VD/(V dot N)], где N - это {{sym|градиент|строка=скобки}}, V - это RadiusNormal соседа (нормализированное OQ) для текущей [[Метрика перетекания#RadiusIntersection]] (или соседская нормализованная биссектриса для [[Метрика перетекания#Middle]]). | ||
#* P.x-(V.x * H) + P.y-(V.y * H) + P.z-(V.z * H) => хотя расстояние - это вообще-то корень суммы квадратов, H - это длина радиуса соседа = -D<sub>соседа</sub> / cos α<sub>соседа</sub> | #* P.x-(V.x * H) + P.y-(V.y * H) + P.z-(V.z * H) => хотя расстояние - это вообще-то корень суммы квадратов, H - это длина радиуса соседа = -D<sub>соседа</sub> / cos α<sub>соседа</sub> | ||
| − | #*: отсюда {{sym|letter=h_{to}|строка=нет}} = P.x - V.x * H ... = V.x * (- D / (V dot N) - H)... = V.x * (- D / (V dot N) + D<sub>соседа</sub> / cos α<sub>соседа</sub>)...; HtoKoef = - D / (V dot N) + D<sub>соседа</sub> / cos α<sub>соседа</sub> = - D<sub> | + | #*: отсюда {{sym|letter=h_{to}|строка=нет}} = P.x - V.x * H ... = V.x * (- D / (V dot N) - H)... = V.x * (- D / (V dot N) + D<sub>соседа</sub> / cos α<sub>соседа</sub>)...; HtoKoef = - D / (V dot N) + D<sub>соседа</sub> / cos α<sub>соседа</sub> = - D<sub>initial</sub> / (V dot N) + D<sub>initial соседа</sub> / cos α<sub>соседа</sub> - {{sym|тазик#высота|строка=нет}} / (V dot N) + {{sym|тазик#высота|строка=нет}}<sub>соседа</sub> / cos α<sub>соседа</sub> |
#* на выходе: {{sym|letter=h_{to}|строка=скобки}} (расстояние между точкой пересечения и верхушкой соседа) для каждого из 4 соседей | #* на выходе: {{sym|letter=h_{to}|строка=скобки}} (расстояние между точкой пересечения и верхушкой соседа) для каждого из 4 соседей | ||
# перелить воду между всеми соседями | # перелить воду между всеми соседями | ||
Версия 20:26, 19 марта 2020
aw:Shader на GPU
сколько проходов[править]
Думал, что будет два прохода с передачей [math]h_{to}[/math] (Волна соседям), но это число невозможно вместить в байт для Метрика перетекания#Middle; переделал в один проход (побочный эффект - двойной расчет [math]h_{to}[/math]).
И все равно однопроходный шейдер выдает [math]h_{OQ}[/math] для 4 соседей, поэтому только один байт для соседа; а также не посчитан общий [math]h_{OQ}[/math].
Поэтому возвращаюсь к двух проходам:
- для Метрика перетекания#RadiusIntersection [math]h_{to}[/math] есть расстоянием от Q соседа до точки пересечения и вмещается в байт: 127 градаций перетекания, соответствие одной градации метрам плавающее
- считается [math]h_{OQ}[/math] для текущего тазика (2 или 3 байта можно брать); проблема с тем, чтобы изменения [math]h_{OQ}[/math] у соседей точно совпали
- надо смотреть Depth соседей, будет частичный двойной расчет
алгоритм[править]
- Gradient and height crosses
- на входе: начальная [math]S_{q}[/math] (достаточно Dinitial и cos α) и [math]h_{OQ}[/math] (тазик, высота) (0 вначале)
- расчет актуальной [math]S_{q}[/math] (тазик, плоскость):
- расстоянию к центру координат O равно -D, если [math]\nabla{g}[/math] (градиент) нормализован, то есть [math]{\sqrt{A^2+B^2+C^2}=1}[/math]
- ΔD = [math]h_{OQ}[/math] * cos α (α - угол между [math]\nabla{g}[/math] и OQ) (gives only 0.1 meter difference and 0.01 meter fluctuation on k11)
- расчет актуальной [math]S_{q}[/math] (тазик, плоскость):
- на выходе: актуальный D = Dinitial + ΔD
- на входе: RadiusNormal и для всех соседей (RadiusNormal dot [math]\nabla{g}[/math])
- точка пересечения P = -VD/(V dot N), где N - это [math]\nabla{g}[/math] (градиент), V - это RadiusNormal соседа (нормализированное OQ) для текущей Метрика перетекания#RadiusIntersection (или соседская нормализованная биссектриса для Метрика перетекания#Middle).
- P.x-(V.x * H) + P.y-(V.y * H) + P.z-(V.z * H) => хотя расстояние - это вообще-то корень суммы квадратов, H - это длина радиуса соседа = -Dсоседа / cos αсоседа
- отсюда [math]h_{to}[/math] = P.x - V.x * H ... = V.x * (- D / (V dot N) - H)... = V.x * (- D / (V dot N) + Dсоседа / cos αсоседа)...; HtoKoef = - D / (V dot N) + Dсоседа / cos αсоседа = - Dinitial / (V dot N) + Dinitial соседа / cos αсоседа - [math]h_{OQ}[/math] / (V dot N) + [math]h_{OQ}[/math]соседа / cos αсоседа
- на выходе: [math]h_{to}[/math] (Волна соседям) (расстояние между точкой пересечения и верхушкой соседа) для каждого из 4 соседей
- на входе: начальная [math]S_{q}[/math] (достаточно Dinitial и cos α) и [math]h_{OQ}[/math] (тазик, высота) (0 вначале)
- перелить воду между всеми соседями
- рассчитываются [math]V_{to}[/math] (тазик, объёмы перетекания), у соседей берутся приходы воды, у себя расход
- на входе: Threshhold, Текучесть, Depth
- на выходе: [math]h_{OQ}[/math], и вся их сумма должна быть равна 0 (тогда не будет погрешности округления, что нарушала Сохранение массы)
- идти на п.1
данные[править]
Текстуры GPU формируются из памяти JS.
- виды dem
- одна - для самой простой игры
- в памяти JS можно ничего не хранить
- 12 dem-текстур для сферы - превращаются в одну [math]h_{OQ}[/math]-техтуру, а также входные одну V-техтуру, одну D-техтуру...
- в памяти JS можно ничего не хранить
- есть одна текстура (назовем demmap), описывающая 12 соседей
- изменчивое количество dem - для сложной игры
- надо хранить исходники dem в памяти JS
- demmap изменчива
- при изменении demmap пересчитывается VdotG-техтура из исходников, потому что надо границы dem пересчитывать, но возможно неэффективно пересчитывать V-техтуру, D-техтуру и т.д.
