Difference between revisions of "Перетекание воды в браузере"

From Common History development
Jump to navigation Jump to search
(данные)
(данные)
(29 intermediate revisions by the same user not shown)
Line 19: Line 19:
 
* на входе: начальная {{sym|тазик#плоскость|строка=нет}} (достаточно D<sub>initial</sub> и cos α) и {{sym|тазик#высота|fine=,|строка=скобки}} (0 вначале)
 
* на входе: начальная {{sym|тазик#плоскость|строка=нет}} (достаточно D<sub>initial</sub> и cos α) и {{sym|тазик#высота|fine=,|строка=скобки}} (0 вначале)
 
*: расчет актуальной {{sym|тазик#плоскость|fine=,|строка=скобки}}:  
 
*: расчет актуальной {{sym|тазик#плоскость|fine=,|строка=скобки}}:  
*:* расстоянию к центру координат O равно -D, если {{sym|градиент|строка=скобки}} нормализован, то есть <math>{\sqrt{A^2+B^2+C^2}=1}</math>
+
*:* ΔD = -{{sym|тазик#высота|строка=нет}} * cos α, где α - угол между OQ и нормализованным {{sym|градиент|строка=скобки}}
*:* ΔD = {{sym|тазик#высота|строка=нет}} * cos α (α - угол между {{sym|градиент|строка=нет}} и OQ) <html>
+
*:* расстояние OQ равно -D / cos α <html>
 
<svg width="260" height="220.00000000000003" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
 
<svg width="260" height="220.00000000000003" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
 
  <g>
 
  <g>
Line 59: Line 59:
 
</svg>
 
</svg>
 
</html> (gives only 0.1 meter difference and 0.01 meter fluctuation on k11)
 
</html> (gives only 0.1 meter difference and 0.01 meter fluctuation on k11)
* на выходе: актуальный D = D<sub>initial</sub> + ΔD = D<sub>initial</sub> + {{sym|тазик#высота|строка=нет}} * cos α
+
* на выходе: актуальный D = D<sub>initial</sub> + ΔD = D<sub>initial</sub> - {{sym|тазик#высота|строка=нет}} * cos α
 
* на входе: {{sym|градиент|строка=нет}} и RadiusNormal соседей
 
* на входе: {{sym|градиент|строка=нет}} и RadiusNormal соседей
*: точка пересечения [https://www.cs.princeton.edu/courses/archive/fall00/cs426/lectures/raycast/sld017.htm P = -VD/(V dot N)], где N - это {{sym|градиент|строка=скобки}}, V - это RadiusNormal соседа (нормализированное OQ) для текущей [[Метрика перетекания#RadiusIntersection]] (или соседская нормализованная биссектриса для [[Метрика перетекания#Middle]]).  
+
*: точка пересечения [https://www.cs.princeton.edu/courses/archive/fall00/cs426/lectures/raycast/sld017.htm P = -VD/(V dot N)], где N - это {{sym|градиент|строка=скобки}}, V - это нормализированный RadiusNormal соседа для выбранной [[Метрика перетекания#RadiusIntersection]] (или соседская нормализованная биссектриса для [[Метрика перетекания#Middle]]).  
* P.x-(V.x * H) + P.y-(V.y * H) + P.z-(V.z * H) => хотя расстояние - это вообще-то корень суммы квадратов, H - это длина радиуса соседа = -D<sub>соседа</sub> / cos α<sub>соседа</sub>
+
* {{sym|letter=h_{to}|строка=скобки}} равно <math>{\sqrt{(P.x-(V.x * H)+ (P.y-(V.y * H)+ (P.z-(V.z * H))²}}</math>, где H - это длина радиуса соседа = -D<sub>соседа</sub> / cos α<sub>соседа</sub>
*: отсюда {{sym|letter=h_{to}|строка=нет}} = P.x - V.x * H ... = V.x * (- D / (V dot N) - H)... = V.x * (- D / (V dot N) + D<sub>соседа</sub> / cos α<sub>соседа</sub>)...; HtoKoef = - D / (V dot N) + D<sub>соседа</sub> / cos α<sub>соседа</sub> = - D<sub>initial</sub> / (V dot N) + D<sub>initial соседа</sub> / cos α<sub>соседа</sub> - {{sym|тазик#высота|строка=нет}} * cos α / (V dot N) + {{sym|тазик#высота|строка=нет}}<sub>соседа</sub>  
+
* на выходе: {{sym|letter=h_{to}|строка=нет}} (расстояние от точки пересечения к верхушке соседа) для каждого из 4 соседей
* на выходе: {{sym|letter=h_{to}|строка=скобки}} (расстояние между точкой пересечения и верхушкой соседа) для каждого из 4 соседей
 
  
 
== перелить воду между всеми соседями ==
 
== перелить воду между всеми соседями ==
* рассчитываются {{sym|тазик#объёмы_перетекания|fine=,|строка=скобки}}
+
рассчитываются {{sym|тазик#объёмы_перетекания|fine=,|строка=скобки}}
 
* на входе: Threshhold, [[Текучесть]], Depth
 
* на входе: Threshhold, [[Текучесть]], Depth
 
*: {{sym|letter=h_{to}|строка=нет}} - {{sym|letter=h_{to}|строка=нет}}<sub>соседа</sub> = height (расход воды от текущего тазика)
 
*: {{sym|letter=h_{to}|строка=нет}} - {{sym|letter=h_{to}|строка=нет}}<sub>соседа</sub> = height (расход воды от текущего тазика)
*:
+
очевидно, что height = -height<sub>соседа</sub>
{{sym|letter=h_{to}|строка=нет}} =
+
=== volume ===
V.x * a0 + V.x * a1 * Hoq + V.x * a2 * Hoq<sub>соседа</sub>
+
<source lang="CSharp">if (Math.Abs(height) > Threshhold) {
V.y * a0 + V.y * a1 * Hoq + V.y * a2 * Hoq<sub>соседа</sub>
 
V.z * a0 + V.z * a1 * Hoq + V.z * a2 * Hoq<sub>соседа</sub>
 
, где
 
a0 = - D<sub>initial</sub> / (V dot N) + D<sub>initial соседа</sub> / cos α<sub>соседа</sub>  
 
a1 = - cos α / (V dot N)  для Hoq
 
a2 = 1    для Hoq<sub>соседа</sub>
 
 
 
{{sym|letter=h_{to}|строка=нет}}<sub>соседа</sub> =
 
R.x * b0 + R.x * b1 * Hoq + R.x * b2 * Hoq<sub>соседа</sub>
 
R.y * b0 + R.y * b1 * Hoq + R.y * b2 * Hoq<sub>соседа</sub>
 
R.z * b0 + R.z * b1 * Hoq + R.z * b2 * Hoq<sub>соседа</sub>
 
, где R - RadiusNormal (нормализованный радиус) текущего тазика
 
b0 = - D<sub>initial соседа</sub> / (R dot N<sub>соседа</sub>) + D<sub>initial</sub> / cos α
 
b1 = 1  для Hoq
 
b2 = - cos α<sub>соседа</sub> / (R dot N<sub>соседа</sub>)  для Hoq<sub>соседа</sub>
 
 
 
height = c0 + c1 * {{sym|тазик#высота|строка=нет}} + c2 * {{sym|тазик#высота|строка=нет}}<sub>соседа</sub>
 
, где
 
c0 = V.x * a0 + V.y * a0 + V.z * a0 - R.x * b0 - R.y * b0 - R.z * b0
 
c1 = V.x * a1 + V.y * a1 + V.z * a1 - R.x * b1 - R.y * b1 - R.z * b1
 
c2 = V.x * a2 + V.y * a2 + V.z * a2 - R.x * b2 - R.y * b2 - R.z * b2
 
а также очевидно, что height = -height<sub>соседа</sub>
 
 
 
*: <source>if (Math.Abs(height) > Threshhold) {
 
 
   var v = Fluidity * height;
 
   var v = Fluidity * height;
 
   var volumeFromBasin = v > 0  
 
   var volumeFromBasin = v > 0  
Line 103: Line 78:
 
   
 
   
 
   Hoq -= volumeFromBasin;
 
   Hoq -= volumeFromBasin;
}</source> from&nbsp;{{GithubExchange|Logy.Maps/ReliefMaps/Water/WaterModel.cs}}
+
}</source> from&nbsp;{{GithubExchange|Logy.Maps/ReliefMaps/Water/WaterModel.cs}}
 +
 
 
* на выходе: {{sym|тазик#высота|строка=нет}}, и вся их сумма должна быть равна 0 (тогда не будет погрешности округления, что нарушала [[Сохранение массы]])
 
* на выходе: {{sym|тазик#высота|строка=нет}}, и вся их сумма должна быть равна 0 (тогда не будет погрешности округления, что нарушала [[Сохранение массы]])
  
Line 118: Line 94:
 
# одна - для самой простой игры
 
# одна - для самой простой игры
 
#: в памяти JS можно ничего не хранить
 
#: в памяти JS можно ничего не хранить
# 12 dem-текстур для сферы - превращаются в одну {{sym|тазик#высота|строка=нет}}-текстуру, а также две входные C-текстуры
+
# 12 dem-текстур для сферы - превращаются в одну {{sym|тазик#высота|строка=нет}}-текстуру, а также две входные текстуры
 
#: в памяти JS можно ничего не хранить
 
#: в памяти JS можно ничего не хранить
 
#: есть одна текстура (назовем demmap), описывающая 12 соседей
 
#: есть одна текстура (назовем demmap), описывающая 12 соседей
Line 124: Line 100:
 
#: надо хранить исходники dem в памяти JS
 
#: надо хранить исходники dem в памяти JS
 
#: demmap изменчива
 
#: demmap изменчива
#: при изменении demmap пересчитывается C-текстуры из исходников, потому что надо границы dem пересчитывать
+
#: при изменении demmap пересчитывается текстуры из исходников, потому что надо границы dem пересчитывать

Revision as of 10:57, 27 March 2020


aw:Shader на GPU

сколько проходов[edit | edit source]

Думал, что будет два прохода с передачей [math]h_{to}[/math] (Волна соседям), но это число невозможно вместить в байт для Метрика перетекания#Middle; переделал в один проход (побочный эффект - двойной расчет [math]h_{to}[/math]).

И все равно однопроходный шейдер выдает [math]h_{OQ}[/math] для 4 соседей, поэтому только один байт для соседа; а также не посчитан общий [math]h_{OQ}[/math].

Поэтому возвращаюсь к двух проходам:

  1. для Метрика перетекания#RadiusIntersection [math]h_{to}[/math] есть расстоянием от Q соседа до точки пересечения и вмещается в байт: 127 градаций перетекания, соответствие одной градации метрам плавающее
  2. считается [math]h_{OQ}[/math] для текущего тазика (2 или 3 байта можно брать); проблема с тем, чтобы изменения [math]h_{OQ}[/math] у соседей точно совпали
    надо смотреть Depth соседей, будет частичный двойной расчет

Но при упрощении значения heigth = [math]h_{to}[/math] - [math]h_{to}[/math]соседа удалось получить один проход.

алгоритм[edit | edit source]

Gradient and height crosses[edit | edit source]

  • на входе: начальная [math]S_{q}[/math] (достаточно Dinitial и cos α) и [math]h_{OQ}[/math] (тазик, высота) (0 вначале)
    расчет актуальной [math]S_{q}[/math] (тазик, плоскость):
    • ΔD = -[math]h_{OQ}[/math] * cos α, где α - угол между OQ и нормализованным [math]\nabla{g}[/math] (градиент)
    • расстояние OQ равно -D / cos α background Layer 1 O Q h OQ ΔD α (gives only 0.1 meter difference and 0.01 meter fluctuation on k11)
  • на выходе: актуальный D = Dinitial + ΔD = Dinitial - [math]h_{OQ}[/math] * cos α
  • на входе: [math]\nabla{g}[/math] и RadiusNormal соседей
    точка пересечения P = -VD/(V dot N), где N - это [math]\nabla{g}[/math] (градиент), V - это нормализированный RadiusNormal соседа для выбранной Метрика перетекания#RadiusIntersection (или соседская нормализованная биссектриса для Метрика перетекания#Middle).
  • [math]h_{to}[/math] (Волна соседям) равно [math]{\sqrt{(P.x-(V.x * H))² + (P.y-(V.y * H))² + (P.z-(V.z * H))²}}[/math], где H - это длина радиуса соседа = -Dсоседа / cos αсоседа
  • на выходе: [math]h_{to}[/math] (расстояние от точки пересечения к верхушке соседа) для каждого из 4 соседей

перелить воду между всеми соседями[edit | edit source]

рассчитываются [math]V_{to}[/math] (тазик, объёмы перетекания)

  • на входе: Threshhold, Текучесть, Depth
    [math]h_{to}[/math] - [math]h_{to}[/math]соседа = height (расход воды от текущего тазика)

очевидно, что height = -heightсоседа

volume[edit | edit source]

if (Math.Abs(height) > Threshhold) {
  var v = Fluidity * height;
  var volumeFromBasin = v > 0 
          ? Min(basin.WaterHeight, v);
          : -Min(toBasin.WaterHeight, -v);
 
  Hoq -= volumeFromBasin;
}

from WaterModel.cs

  • на выходе: [math]h_{OQ}[/math], и вся их сумма должна быть равна 0 (тогда не будет погрешности округления, что нарушала Сохранение массы)

данные[edit | edit source]

Значение [math]h_{OQ}[/math] хранится в двух байтах value1 и value2, которые формируют число value=value1*256+value2.

[math]h_{OQ}[/math] только приблизительно выражается через value, как [math]h_{OQ}[/math] = a * value + b,

где a = (max - b) / 65535; b = min, что вытекает из max = a * 65535 + b; min = a * 0 + b 
где max, min - границы возможных значений Hoq


Текстуры GPU формируются из памяти JS.

  • виды dem
  1. одна - для самой простой игры
    в памяти JS можно ничего не хранить
  2. 12 dem-текстур для сферы - превращаются в одну [math]h_{OQ}[/math]-текстуру, а также две входные текстуры
    в памяти JS можно ничего не хранить
    есть одна текстура (назовем demmap), описывающая 12 соседей
  3. изменчивое количество dem - для сложной игры
    надо хранить исходники dem в памяти JS
    demmap изменчива
    при изменении demmap пересчитывается текстуры из исходников, потому что надо границы dem пересчитывать